进行电池管理系统开发一般需要构建两类模型，分别是控制算法模型和被控对象模型。BMS涉及的被控对象包括了单体电池、接触器、热管理装置、VCU、OBCM、充电桩等，而其中表征电池外特性的电池模型是被控对象建模过程中最为复杂和重要的。一方面构建准确的电池模型有助于高效、便捷地进行控制算法验证，另一方面电池模型的应用可以预估电池外特性实时状态，是进行卡尔曼滤波算法的基础。

1.有哪些电池模型？

从建模的方法来看一般可以分为机理建模、实验建模、以及混合建模。

机理建模：根据物理公式、化学反应原理等理论推导建立数学模型。

实验建模：将被控对象视为“黑盒子”，通过试验记录目标对象特征参数的变化规律来构建模型。

混合建模：将机理建模和实验建模两者相互结合起来构建的模型。

电池属于高度复杂的非线性电化学储能装置，一方面难通过精确的公式来描述控制过程中其内部发生的互相作用和反应，另一方面完全采用实验产生的数据建模（如神经网络）需要大量的数据输入和学习。所以混合建模法更为常见。在机理建模选择上可以采用电化学模型、热力学模型、耦合模型、等效电路模型等。相较之下等效电路模型无需对电池内部的电化学反应有着深入的分析，是通过电路来描述电池的开路电压、直流内阻、极化内阻，以实现对电池外特性的表征。

电池极化主要由欧姆极化、电化学极化、浓差极化组成。欧姆极化是由电极材料、导电材料、连接阻抗形成的电池内阻引起的，电化学极化是由电化学反应引起的，浓差极化是由电极表面反应物消耗速率大于补充速率引起的。一般认为相应速率欧姆极化>电化学极化>浓差极化。

在等效电路模型中欧姆极化可以通过电阻表征，浓差极化和电化学极化无法分别进行表征，只能对两者之和用一阶或多阶RC电路来表征，使极化效果趋近于实际情况。

2.典型的电池模型

Rint模型

Rint模型也称内阻模型，是由美国爱达荷国家实验室设计的一种较为简单的模型。包括电池理想电压源Uoc和电池内阻R。由于该模型没有考虑电池的极化特性，因此模型精度较低。

电池端电压UL=Uoc-(Ro*IL)。

Thevenin模型

Thevenin模型在Rint的基础上增加了关于电池极化的因素考虑，在该模型中Uoc为理想电压源，Ro为电池的欧姆内阻，Rp为电池的极化内阻，Cp为极化电容。

电池端电压UL=Uoc-(Ro*IL)-Up。

PNGV模型

1993年9月美国汽车研究理事会（USCAR）宣布了新一代汽车合作伙伴计划（ThePartnershipforaNewGenerationofVehicles,PNGV），该组织在2001年发表的《PNGV电池试验手册》中提出了PNGV标准等效电路模型；并且在2003年发表的《FreedomCAR电池测试手册中》中提出了该模型参数辨识的标准方法。

PNGV模型在Thevenin的基础上增加了负载电流对电池OCV影响的考虑。在该模型中Uoc用来表示电池的理想开路电压，Cb为电池电容（表示负载电流IL引起的OCV变化），Ro为电池的欧姆内阻（经过的负载电流为IL），Rp为电池的极化内阻（经过的极化电流为Ip），Cp为极化电容（表示负载电流IL引起的极化电压Up变化）。

电池端电压UL=Uoc-(Ro*IL)-Up-Ub。

为使得模型拟合出的曲线与真实电压曲线匹配程度更高，改进型的PNGV模型增加了一组RC电路，可以在曲线拟合过程中实现更好的匹配程度。

电池端电压UL=Uoc-(Ro*IL)-Up1-Up2-Ub。

为了更全面的表达电池外特性还可以在上述典型电池模型的基础上继续优化，比如将自放电因素、滞回特性等都通过电路的形式表达出来，但这势必会增加模型的复杂度和辨识难度。在具体应用中进行模型选择和模型优化可以先采用典型模型进行参数辨识，再根据模型与实际的差异做有针对性的改进。